BetaNegativeBinomial

class pymc_extras.distributions.BetaNegativeBinomial(name, alpha, beta, r, **kwargs)

Beta 负二项分布。

此分布的 pmf 为

\[f(x \mid \alpha, \beta, r) = \frac{B(r + x, \alpha + \beta)}{B(r, \alpha)} \frac{\Gamma(x + \beta)}{x! \Gamma(\beta)}\]

其中 \(B\) 是 Beta 函数，\(\Gamma\) 是 Gamma 函数。

有关更多信息，请参阅 https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_negative_binomial_distribution。

(源代码, png, hires.png, pdf)

支持	\(x \in \mathbb{N}_0\)
均值	\({\begin{cases}{\frac {r\beta }{\alpha -1}}&{\text{如果}}\ \alpha >1\\\infty &{\text{其他情况}}\ \end{cases}}\)
方差	\({\displaystyle {\begin{cases}{\frac {r\beta (r+\alpha -1)(\beta +\alpha -1)}{(\alpha -2){(\alpha -1)}^{2}}}&{\text{如果}}\ \alpha >2\\\infty &{\text{其他情况}}\ \end{cases}}}\)

参数:

• alpha (tensor_like of float) – beta 分布的形状 (alpha > 0)。

• beta (tensor_like of float) – beta 分布的形状 (beta > 0)。

• r (tensor_like of float) – 实验停止前的成功次数（整数，但可以扩展到实数）

__init__()

方法

__init__()
beta_negative_binomial_dist(alpha, beta, r, size)
beta_negative_binomial_logp(value, alpha, ...)
dist(alpha, beta, r, **kwargs)