CycleComponent

class pymc_extras.statespace.models.structural.CycleComponent(name: str | None = None, cycle_length: int | None = None, estimate_cycle_length: bool = False, dampen: bool = False, innovations: bool = True)

用于建模长期周期性效应的组件

参数:

• name (str) – 组件的名称。用于生成的坐标和状态名称。如果为 None，将使用描述性名称。

• cycle_length (int, 可选) – 周期的长度，以数据的时间单位为准。例如，如果您的数据是月度的，并且您想建模一个 12 个月的周期，请使用 cycle_length=12。您不能同时指定 cycle_length 和 estimate_cycle_length。

• estimate_cycle_length (bool, 默认 False) – 是否估计周期长度。如果为 True，则模型将添加一个额外的参数 cycle_length。您不能同时指定 cycle_length 和 estimate_cycle_length。

• dampen (bool, 默认 False) – 是否通过在每个时间步乘以阻尼因子 \(\rho\) 来阻尼周期。如果为 true，则模型将添加一个额外的参数 dampening_factor。

• innovations (bool, 默认 True) – 是否在季节性效应的强度中包含随机创新。如果为 True，则模型将添加一个额外的参数 sigma_{name}。

注释

周期组件在实现上与频域季节性组件非常相似，只是它被限制为 n=1。周期组件可以表示为

\[\begin{split}\begin{align} \gamma_t &= \rho \gamma_{t-1} \cos \lambda + \rho \gamma_{t-1}^\star \sin \lambda + \omega_{t} \\ \gamma_{t}^\star &= -\rho \gamma_{t-1} \sin \lambda + \rho \gamma_{t-1}^\star \cos \lambda + \omega_{t}^\star \\ \lambda &= \frac{2\pi}{s} \end{align}\end{split}\]

其中 \(s\) 是 cycle_length。[1] 建议将此组件用于较长期的周期性效应，例如商业周期，而将季节性组件用于较短期的效应，例如每周或每月的季节性。

与 FrequencySeasonality 组件不同，CycleComponent 的长度可以被估计。

示例

估计长度在 6 到 12 年之间的商业周期

from pymc_extras.statespace import structural as st
import pymc as pm
import pytensor.tensor as pt
import pandas as pd
import numpy as np

data = np.random.normal(size=(100, 1))

# Build the structural model
grw = st.LevelTrendComponent(order=1, innovations_order=1)
cycle = st.CycleComponent('business_cycle', estimate_cycle_length=True, dampen=False)
ss_mod = (grw + cycle).build()

# Estimate with PyMC
with pm.Model(coords=ss_mod.coords) as model:
    P0 = pm.Deterministic('P0', pt.eye(ss_mod.k_states), dims=ss_mod.param_dims['P0'])
    intitial_trend = pm.Normal('initial_trend', dims=ss_mod.param_dims['initial_trend'])
    sigma_trend = pm.HalfNormal('sigma_trend', dims=ss_mod.param_dims['sigma_trend'])

    cycle_strength = pm.Normal('business_cycle')
    cycle_length = pm.Uniform('business_cycle_length', lower=6, upper=12)

    sigma_cycle = pm.HalfNormal('sigma_business_cycle', sigma=1)
    ss_mod.build_statespace_graph(data, mode='JAX')

    idata = pm.sample(nuts_sampler='numpyro')

参考文献

[1]

Durbin, James, and Siem Jan Koopman. 2012. Time Series Analysis by State Space Methods: Second Edition. Oxford University Press.

__init__(name: str | None = None, cycle_length: int | None = None, estimate_cycle_length: bool = False, dampen: bool = False, innovations: bool = True)

方法

__init__([name, cycle_length, ...])
build([name, filter_type, verbose])	从当前组件构建 StructuralTimeSeries 状态空间模型
make_and_register_data(name, shape[, dtype])	帮助函数，用于创建 pytensor 符号变量并将其注册到 _name_to_data 字典中
make_and_register_variable(name, shape[, dtype])	帮助函数，用于创建 pytensor 符号变量并将其注册到 _name_to_variable 字典中
make_symbolic_graph()
populate_component_properties()